角色在一帧内跨过很窄的触发带时,起点和终点可能都在外面。只检查两个位置会遗漏穿越事件。把本帧位移看作一条线段,可以明确区分没有进入、途中进入和一开始就在区域内。
下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定,再逐项推演;可以遮住计算结果自行记录,出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定,不代表所有游戏采用同一套规则。
只讨论一维匀速位移,触发带为闭区间;接触端点也算进入。时间比例从零到一,起点在带内时进入时刻为零,静止在带外则无进入。
触发带[-4,-2] [[-9, 3], [2, -7], [-4, -12], [-6, -6], [-2, -2], [-1, -1], [-7, -7], [-7, -3], [-2, -4], [-13, -1], [-11, 1], [-11, 8]]
从-9到3:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例5/12,代回位置为-9+(3--9)×5/12=-4。
从2到-7:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例4/9,代回位置为2+(-7-2)×4/9=-2。
从-4到-12:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为-4+(-12--4)×0=-4。
从-6到-6:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从-2到-2:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为-2+(-2--2)×0=-2。
从-1到-1:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从-7到-7:端点检查两个端点均在外;连续检查不进入触发带。
从-7到-3:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例3/4,代回位置为-7+(-3--7)×3/4=-4。
从-2到-4:端点检查发现带内点;连续检查首次进入比例0,代回位置为-2+(-4--2)×0=-2。
从-13到-1:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例3/4,代回位置为-13+(-1--13)×3/4=-4。
从-11到1:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例7/12,代回位置为-11+(1--11)×7/12=-4。
从-11到8:端点检查两个端点均在外;连续检查首次进入比例7/19,代回位置为-11+(8--11)×7/19=-4。
共9条位移接触触发带,含起点已经位于带内的情况。
将求出的进入比例代回起点加位移乘比例,检查落点属于触发带,并确认此前没有落在区间内。这个方法说明连续检测的思想,不代表复杂物理系统的完整碰撞算法。
真实路径如果在一帧内转弯,就不能只用整帧起终点连成的一条直线替代。需要按实际路径分段;同样,运动物体的相对位移也应另行定义。本例的结论建立在一维匀速假设上。
练习结束后,保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入,再比较变化来自哪条规则;不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同,应先确认它使用的时间、坐标或结算约定,再决定是否属于异常。